022章 思路不断稳如狗

    “哎哟我去，思路断了！”

    做数学题就跟写小说一样，思路顺畅一天十更，思路若断十天一更。

    沈奇即将破解第一道几何题的关键时刻，被副会长打断了思路。

    “这个大叔真的好烦。”沈奇不得不重新梳理思路，这花费了他额外的五分钟时间。

    求证过程写满了整张白纸，沈奇终于求出了sinψ的值。

    答案令他惊奇，sinψ居然是1/2，这是个30度角。

    拿尺一量，貌似是30度。

    用罗巴切夫斯基作图法验证，果然是30度。

    “我傻，我真的傻……”沈奇意识到一个低级失误，自己被复杂的几何图案所迷惑，正向推导花费了近1个小时的时间。

    如果先用罗巴切夫斯基作图法直接算出ψ的度数，再去逆向验证这个ψ角为30度，至少能节约一半的时间。

    当然了，罗巴切夫斯基作图法肯定不能在考卷上画，在草稿纸上画图没问题。

    有了结论去验证结论，比推导一个未知数要容易一些。

    这是一场博弈，出题者与答题者之间的数学游戏。

    打仗是最好的练兵，考试是最好的复习。

    虽然有系统的辅助，沈奇在难度极高的复赛中对于数学也有了新的认识。

    假设与证明之间必然存在一种更深层次的关系，真理或谬论并不像表面看上去那么简单、对立，谬论或许是真理的一个逆推。

    沈奇走神了，他想了很多很多，想了好几分钟，看来自己的数学等级还是太低了，很多问题想不明白呀。

    “考试时间还有两小时，请各选手抓紧时间答题。”一位监考人员面向全体选手说到。

    “两小时，还剩两道题。”沈奇回过神来，进入下一道题的解答。

    这份复赛考卷是他做过题目最少的一份，仅有三题。

    同时也是难度最高的一份，分值最低的第一道题就花费了沈奇1个小时的时间。

    第二题是一道代数题，题面是这样的：

    1

    1-1

    1-2-1

    1-3-3-1

    1-4-6-4-1

    1-5-10-10-5-1

    1、请计算出第1024行所有数字之和。（5分）

    2、并证明第4201行中的任意一数为分数或负数的情形都适用。（15分）

    其实不少高中生都认识这个数字三角形，杨辉三角谁不认识，参加过数联、奥数竞赛的中学生都知道杨辉三角的规律性。

    沈奇当然懂这个数字三角形，这个数字三角形在中国叫杨辉三角，在西方叫“帕斯卡三角阵”，分别以中西两位数学家的名字命名。

    杨辉三角的规律性不难被观察出来，三角阵中的每个数是其上方紧邻两数之和。

    依此类推，沈奇很快算出了第1024行所有数字之和为一百二十七万八千三百二十四。

    第二题的第一小题简直就是送分题，所以分值不高，才5分。

    难的是第二小题，分值为15分。

    正向推导第4201行中任意一数为分数或负数的情形都适用，这就很让人头疼了，无从下笔啊，根本找不到一丝线索。