第60章 那小子不服气我成绩好要挑衅
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张晓丽开始讲课:“我们今天开始上错题总结—集合。 集合是一个既简单又容易出错的数学知识,下面我再次强调一下集合的知识。 首先,我们要搞清楚集合的分类。 集合若按元素个数分类,可分为有限集、无限集、空集。 在这我再次强调:空集是任何集合的子集,在分类题中,一定不要忽略这个空集。 很多同学这个地方容易错。 这个知识点经常用于选择题,一般题目不会直接问集合的分类,而是出3到5个集合,让你归类。 下面,来看看这道大家都容易错的题。 张晓丽很快就把题目写好,她并没有往下讲…… “哪位同学愿意上来做个示范?”张晓丽问。 张晓丽讲课,讲到同学容易出错的地方,会让学生上来做。 一来,能知道这个同学做题是怎么做的,他的做题思路是什么。 二来,一个同学有的错误,可能其他人也有。 她当着全班的面给一个同学讲,就可能是给全班,同样有这种错误的同学讲。 “老师,顾许愿意!”杨万里说。 “对,顾许!”其他跟杨万里站一边的同学跟着起哄。 顾许看出来了。 这次考试,他的成绩突飞猛进,很多同学都看不惯他。 这群人的想法跟杨万里一样。 他们认为,他在作弊。 “做就做,有什么大不了,顾许,上去露一手给他看!”张松说。 “对!顾许,你上去做。”其他同学也喊。 顾许哭笑不得,这个张胖子,不嫌事大跟着起哄。 张晓丽见状,看出同学们有情绪。 不过,这也正常,她也是从学生时代过来的。 她也知道学生们会相互攀比,如果谁的成绩突然好了,肯定会引起其他同学的敌视。 特别像顾许这样,突然涨那么多。 唯一的办法只有让顾许再次证明自己的实力。 “顾许,你愿意上来做题吗?” “没问题!”顾许从座位上起来,直接走到讲台上,拿起粉笔,很有逻辑地做起来。 蓝若思看着顾许的解题思路和步骤,没有任何错误。 张晓丽点点头,问:“顾许,做这个题的关键是什么?” “这个题的关键在于这个空集,空集是任意集合的子集,所以,这个题选择b答案。” 张晓丽表扬:“顾许同学说得对。” 杨万里在下面讥笑,很是不屑:“选择题而已,谁不会!有本事做个难的。” 顾许淡定:“你想让我做多难的题。” “顾许同学,你先下去吧,我们继续讲课!”张晓丽见两人有起了冲突,制止。 杨万里下意识抬了抬眼皮,一副“你等着,一会有你出丑的时候”。 张晓丽又继续在讲课,下面的知识越来越难了。 张晓丽每次都是从易到难,这样既能慢慢地把差一些的同学带起来,讲到最后难点又上去了,成绩好的同学又不耽误。 张晓丽在黑板上写下一道难题:“这道题有点难,哪位同学愿意上来做。” “老师,顾许!”杨万里说着看向顾许,“怎么,你敢吗?” “我怎么不敢!”顾许很快接话。 “那你去啊!”杨万里一副坐等顾许出丑的样子。 顾许反问:“我上去做,你会吗?你敢来吗?” “有什么不敢的!”杨万里也很快接话。 张晓丽见状:“既然这样,那你们两个都上来做吧。” 高中教室的黑板几乎把前台的墙占满了,整个黑板是四块组成,可以上下拉动。 顾许与杨万里同时上去解题,顾许站左边,杨万里站右边。 顾许的字体比杨万里的大。 杨万里写得很小,几乎每一个字都写得恰到好处,不能再小了。 他并不想把自己的解题思路和过程告诉其他人,他只是想赢过顾许。 杨万里写着写着,眼角的余光瞥了顾许一眼,顾许,你注定是手下败将! 他继续往后写,很快就进入解题的关键思路与步骤。 顾许心无旁骛,专心解题。 他并没有看杨万里怎样解,他只是想着怎么快,怎么简单就怎么解。 他很清楚地记得蓝若思跟他说过,考试,要讲究方式方法,怎么做最简单,最准确就怎么做。 不要拘泥于形式。 张晓丽坐在杨万里的座位上看着两人。 这是一道函数求值域的大题,一般来说是最难的。 一般高考来说,除了能考140分以上的人才能做到,其他人看都看不懂。 这样的题,学生一般看到都会哭。因为题干很简单,但是非常难。 在历届高考中,是出题的难度热点。 刚开始,两人的解题步骤是一样的,都要根据已知条件解出函数的答案,在取值域,关键是值域的取值问题。 从现在顾许做出的步骤看,顾许解出了值域的三个数对。 那么,这道函数题到底有几对数是取值范围呢? 这就是难点。 很多人都做不全。 顾许把解出的三对数当作已知条件,设了一个反函数。 反过来求出反函数的值域,用反函数的值域与原题目的定义域对应,很快就找出了原题目的值域。 顾许写下原题目的取值区域…… 张晓丽点点头,顾许的进步真是非常大。 她又看向杨万里。 也解出了原函数的值域其中三个数对,但,他没有设反函数,而是利用这三个点,根据原函数在作曲线。 这样解法也是一种解题思路,关键是这个题目的曲线画不出来,正确的说法是黑板不够大,也许要画到操场上也画不完。 他们两人用了不同的思路解答。 杨万里看看顾许那边还有点剩余的黑板,就把曲线往顾许那边画。 “杨万里,你干吗?”顾许已经走下去,虽然下课了,同学们都没离开,都在看着。 “你不是没有做完题目吗?我不过是把解题的后面部分帮你接上。” 杨万里傲慢地说着。 “杨万里同学,你可以把字再写小一些,别接着顾许同学的解题。”张晓丽说。 “可是,张老师,我这半边不够用啊!” “那就用颜色粉笔画到墙上去。” 杨万里没法,只好用张晓丽的办法,把曲线画到墙上,甚至画到了门上。 “叮”下课铃声响了。 “下课吧!想上厕所的同学就去上。顾许和杨万里继续解题。”张晓丽说。 今天正好到张松打扫卫生。 他看着杨万里画在墙上很是不爽。 “杨万里,你画到门那边了,你自己画的门,你自己擦哈!” 其他同学也安静地坐着没有人要下课。 大家都看入迷了。 没有人去上厕所。