第104章 教授们的聊天
周明在车上刚和其他几位教授们聊了还没几句呢，他们就到达目的地，要下车了。 下车后，周明跟着这一行人一同走进一家餐馆，这并不是什么豪华酒店，只不过就是一家普普通通的土菜馆。 这家土菜馆就在科大东校区的附近，也难怪能这么快就抵达目的地。 因为没有提前点餐与预定包厢,所以在进入这家土菜馆后，他们先是定下了一间包厢，之后点了一些菜后，便开始坐在包厢里的椅子上聊了起来。 “小周啊，我再详细给你介绍一下这几位。”李明智对周明说着，便开始向他介绍起另外四位来。 “这位是数学系的王文教授，他的主要研究方向是拓扑动力系统和遍历理论……” “这是数学系的周王教授,主要研究数据驱动的最优化建模、稀疏优化、机器学习理论、宏观经济大数据建模分析、视频智能解析算法等方向……” “这两位都是信息与智能学部信息科学技术学院电子工程与信息科学系的教授。这位是陈文教授,陈教授的研究方向包括移动云媒体,移动社交媒体，云媒体内容分发，多媒体安全，移动增强现实，移动虚拟现实，移动多媒体搜索，无线传感器网络，机器学习……” “这是陈云教授，陈云教授的研究方向为医学人工智能、自然人机交互和移动健康监护……” 在场一共有六个人，去掉周明和给周明做介绍的李明智，一共四人，两位数学系的和两位电子工程与信息科学系的。 “周明的身份你们都已经知道，我就不做介绍了。趁着这菜还没上来，我们可以先聊聊。之前小周还没来的时候，你们不是都说想找小周聊聊学术上的事情吗？现在就可以聊嘛。”李明智向周明介绍完在场的四人后，又对这四位教授说道。 “我们谁先说？”李明智说完后,在场众人一时却是都没开口，都在客气地等着其他几位先开口呢,王文见他们不说话，便准备自己先问。 “那我就先说吧，反正这一下午的时间还长着呢，我说完你们也有足够的时间。”王文对其他三位说完这句话后，便又对周明说道，“周教授，刚才李院长也向你介绍过我们的研究方向了，我主要是研究拓扑动力系统和遍历理论的。 我记得你的第一篇数学论文是发表在《inventionesmathematicae》上的adichotomyfortheweierstrass-typefunctions，主要利用魏尔斯特拉斯型函数的二分法来研究低维动力系统的。 可是，为什么你发表了那篇论文之后，又接连在《annalsofmathematics》上发表了两篇拉普拉斯特征函数相关的论文？为什么没有继续在低维动力系统方面做研究？ 还有就是，你的第一篇论文我是有很仔细看的，里面有些内容我也一直想问问你。” 拓扑动力系统又称为抽象动力系统，是指拓扑空间上的动力系统，是动力系统的一个组成部分。 它通常包含流、离散动力系统、半流及离散半动力系统，主要是从拓扑的观点研究系统的不变集的结构及其轨道的性质。 而遍历理论则是研究保测变换的渐近性态的数学分支。它起源于为统计力学提供基础的“遍历假设“研究，并与动力系统理论、概率论、信息论、泛函分析、数论等数学分支有着密切的联系。 周明的第一篇数学论文虽然是低维动力系统，但也是动力系统的一部分，其实动力系统理论就是经典常微分方程理论的一种发展。 王文的研究确实与周明的第一篇论文有着许多关联,也都是对于微分方程的研究和利用。 听王文说完，周明便开口解释道：“其实我现在对数学的主要兴趣还是在于深度学习和人工智能以及生物有关的方面，所以才会在第一篇之后就没怎么涉及低维动力系统方面的研究了。” 周明说的是事实，虽然他的第一篇论文确实是关于低维动力系统方面的，但事实上他对于动力系统方面的研究也的确不是很深入。 毕竟周明在之前的模拟中之所以会开始学习数学与计算机，其首要目的就是为了能够通过数学和计算机，在生物方面有更深入的研究。 “不知道王教授想问些什么问题？”周明又问道。 对于王教授所说的他对于周明发表在《数学新进展》上的那篇论文有一些疑问，这一点周明并不感到意外，其实他发表的那篇“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”论文中，确实有一些不是太容易理解的地方，毕竟里面有几个知识点都是可以拿出来单独再发表几篇论文的，但周明都是只是浓缩了一下就写上去了。 “一个问题是平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的，这方面的证明你那篇论文上只是使用了结果，虽然对证明过程也有写，但有太多省略了。我估计已经有人投稿验证了你那个证明，只是现在期刊还没有刊登出来。 另外就是你那篇论文中关于经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，问题和上一个一样，同样是证明太过简短了。 你后面的分形函数图的豪斯多夫维数我倒是按照你论文里所说的方法重新周明了一遍，确实如此。” 王文对周明说出了他的几个问题。 “平面自仿射集和度量的豪斯多夫维数方面的证明这这样的，先设x=uφix是r2中的强分离自仿射集或满足强开集条件的自仿射集。在矩阵部分的弱非紧性和不可约性的假设下，证明φi的矩阵部分的dimx等于亲和维度，对于自仿射度量和lyapunov维度也是类似的…… 而经典威尔斯特拉斯函数图维数的证明，则是先设wλb（x）=∑∞n=0λ^ng（b^nx），其中b>2为整数……这里没有使用ledrappier在1985年的《数学年鉴》上发表的‘微分同胚的度量熵第二部分：熵、指数和维数之间的关系’和young1988年发表的‘随机变换的维度公式’的双曲测度的维度理论，取而代之的是一个简单的伸缩论证和递归的多尺度估计。” 周明开始给王文一一讲解他所询问的问题。 讲完之后，周明端起身前的茶杯，喝了一口里面的水，这是刚刚他在和王文聊着数学方面的问题时，电子工程与信息科学系的一位教授帮他们倒的，水杯也用开水泡过并清洗一边了。 虽然计算机涉及到数学的一些知识，但术业有专攻，他们研究的领域并不是动力系统这一块，对于周明和王文的谈话中所说到的一些专有的数学名词，他们倒也能听得懂，但当周明和王文谈到具体的证明和更细致的内容时，他们就听不太懂了。 其实别说是计算机的教授的，就是同为数学系的周王教授，他研究的方向和王文不同，其实对于周明和王文两人所聊的内容也听得迷迷糊糊，至少王文听到了周明说的证明具体是怎样的，他自己现在重新证明一遍是能够证明出来而，但是周王就不行了。 听周明讲解完，王文一只手抚摸着下巴下的胡须，另一只手撑着摸下巴那只手的胳膊肘，一边沉思一边不住地点头。 “嗯，嗯。没错没错，就是这样，难怪我之前没想通呢，原来是这样的。”最后，王文露出一脸恍然大悟的表情，并对周明竖起一根大拇指，对他表示称赞。 在王文看来，周明单单是一篇发表在《数学新进展》上的“魏尔斯特拉斯型函数的二分法”论文中，就有好几个知识点可以再写好几篇论文，而且其中至少有两个可以再在四大发表出来，但周明却是直接在论文里给出了简短的证明。 而现在周明给王文讲解他不懂的地方时，说的也是无比流畅，而且很容易让人听懂，这怎能不让王文感到佩服。 “我现在没什么问题了。不过，还有一点不是学术上的问题，纯属我个人好奇，想再问问周教授。”王文又说道，“你这篇论文里至少有两处新的知识点可以在写两篇能上四大的论文，其他好几个新的证明和结论就算发表不了四大，普通的一区也肯定能发表的，怎么没有具体写出来？” 对于这一点，不止是王文好奇，许多看过周明这篇论文并意识到这一点的数学家们都挺好奇的，毕竟发表四大不仅仅能够提升自己在学术界的地位，同样也能增加自己在整个世界数学界的影响力，可以说好处多多。 王文问完这个问题的时候，周明刚喝完水杯里的水，他倒是有些无所谓地解释道：“其实对于能发几篇四大我并不是很在意，我只不过是想让这篇论文早点发出来，毕竟他们审核你们也知道，要是按照正常速度来，我估计你们现在肯定都还没看到这篇论文呢。” 听周明这话前面那一句，在场的众人中，不止是数学系的王文、周王和李明智感觉很无语，就是电子工程与信息学系的陈文和陈云也感觉周明是在无形装逼。 毕竟虽然他们这些人或多或少都在各自领域的顶尖期刊能发表过一些论文，但是要说对于在自己研究领域的顶尖期刊上发表论文不是很在意，除非是极少数站在该领域内金字塔塔顶的存在，要不然谁说这话他们都不相信。 周明说完后，现场倒是安静了下来，见没人说话，周王便开口道：“我也有一些事情想像周教授咨询交流一下。” “刚才李院长同样也介绍了我，不过我的研究比较杂，可能一两次介绍，周教授还没记清楚我的研究方向。我的研究方向是数据驱动的最优化建模、稀疏优化、机器学习理论、宏观经济大数据建模分析、视频智能解析算法这些。 我知道周明教授之前发表过一篇人工智能的论文，并在国内的人工智能研究领域引起了不小的轰动，之前陈云教授和陈文教授还都和我说过周教授这方面的事情。 所以，我像和周教授交流一些机器学习理论和数学建模上的事情。”周王和周明说出了自己的想法。 周王的问题与王文不同，王文是就周明的论文提出的一些自己的疑问，而周王则是准备就建模和机器学习理论方面的一些数学问题和周明进行讨论。 “机器学习理论方面的数学应用我倒是有点了解，对于数学建模也知道一些，但是我在这方面的了解并不是很深入。”听明白周王要和自己交流的话题后，周明解释道。 数学建模是什么？ 数学建模就是利用数学方法解决实际问题的一种实践。 即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。 通俗理解就是数学 建模，即运用统计学、线性代数，积分学等数学知识，构建数学模型，通过模型解决问题。 而人工智能呢？ 人工智能是研究开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门技术科学。它企图了解智能的实质，并生产出一种新的能以人类智能相似的方式做出反应的智能机器。 因此，无论是数学建模还是人工智能，其核心都是算法，最终的目的都是通过某种形式来更好地为人类服务，解决实际问题。 在研究人工智能过程中需要数学建模思维，所以数学建模对于人工智能非常关键。 按理来说，研究人工智能是理应当懂得数学建模的，周明也确实懂得一些，但的确算不上深入。 因为在几十年后的人工智能步入后初级人工智能时代时，那时候的人工智能已经有了很强的学习能力和自我纠正能力，人工智能已经能够实现通过采集相关数据与作用条件，自行建立数学模型了。 而周明对于数学建模的研究和了解，也只不过是后初级人工智能时代来临之前在神经生物学上运用过一段时间。 “那周教授之前在《智能系统学报》上发表的那篇论文中所说的一种用于训练神经网络和执行其他计算任务的算法，这种算法周教授心里是不是已经有雏形了？我看周教授在那篇论文中，都提及到会涉及哪些数学方面的问题了，而且我感觉周教授是不是因为没有说全？”周王对周明说道。 “没错，我那篇论文中关于那种新型算法的讨论涉及到的数学问题比较多，那篇论文也不是专门的数学论文，我就没再上面说全。而且，就算我想想说全，一篇论文是远远不够的。”周明对周王解释道。 “周教授对机器学习和数学建模的未来怎么看？你认为这两者未来是会相互结合，还是说人工的数学建模以后会逐渐消失，最后全部都有人工智能来解决建模问题？”周王又问道。 “我觉得起码未来一二十年内，机器学习和数学模型应当是互补的关系，而且充分结合这二者的力量之后，一定会产生有趣的新模型。 不过，如果继续发展下去的话，随着人工智能领域的不断发展，科技不断进步，人工智能越来越聪明，我想未来四十五年，也可能是五六十年之后，数学建模是有可能完全由人工智能来进行的。”面对周王的询问，周明也说出了他自己的看法。 不过周明所说的未来，他所说的四五十年后，是在没有人生模拟器的影响下的世界的未来四十年后。 有了人生模拟器对周明的影响，而周明又对这个世界进行影响，这样的未来就不是四五十年之后的未来了，可能是十年后，甚至是四五年、一两年后的未来。 之后周明和周王两人又聊了一会，等周明和周王两人聊得差不多的时候，他们刚才点的菜这才开始被服务员端上桌。 这也是他们之前没有提前预定，没有在来之前就提前点菜才会上的这么慢。 不过，对于周明他们来说，这菜上的并不慢，毕竟不管是他们聊天的，还是周围听他们聊天的，心思都在谈话内容上，自然感觉不到时间的流逝。 “小周喝不喝酒？”见菜上上来了，李明智便又对周明询问道。 “不喝不喝。”周明连忙摇头摆手。 “不喝酒最好，我们这些人也是不怎么喝。不喝酒的话，那就拿点饮料吧，你们都想喝点什么？”李明智见周明不喝酒，便又对周明和其他教授们询问道。 “随便来点就行了，雪碧、可乐、橙汁、椰子汁这些都行，院长你看着点吧。”王文道。 “我都行。”周明也道。 之后，李明智又看了看电子工程与信息科学系的两位教授，他们也是说都行。 “那就先来一瓶橙汁和一瓶椰汁好了，都要那种大瓶的。”李明智见他们没什么特别的要求，便对服务员说道，没点雪碧和可乐。 服务员离开包厢，去拿饮料去了，李明智也拿起筷子，对其他教授们说道：“你们都开始吃吧，一会还有菜上来呢。小周吃，这个金陵双臭煲很好吃的，是这家的镇店之宝，你尝尝。你在金陵那边也上了三年学了，不知道有没有吃过那边的金陵双臭，你看看正不正宗。” 李明智说完，周明他们便也拿起筷子开始夹菜吃。 金陵双臭煲中的双臭指的是臭豆腐和肥肠，周明之前在金陵的时候确实和室友们吃过，臭确实是真的臭，好吃也是真的好吃。 很快，去拿饮料的服务员就拿着一大瓶的橙汁和一大瓶的椰汁过来了。 陈文正吃着菜呢，见服务员拿着两瓶饮料过来，便从她手上接过，将椰汁先放在桌上，他打开橙汁，一边给他自己和同事们倒上，一边对周明说道：“我和陈云教授这次来找周教授，也主要是想聊一些关于人工智能方面的问题，不过我们想聊得，和周王教授聊的不一样，我们不聊机器学习理论，也不聊建模。数学方面也不是我们的研究领域，我们也不太懂，也就不问了。 周教授之前在《智能系统学报》上那篇‘关于一种用于训练神经网络和执行其他计算任务的算法讨论’的论文，对于人工智能的观点和未来发展方向实在是把住了命脉。我想听听周教授对于未来虚拟现实发展的看法。” 听着陈文对自己的夸赞，周明正吃菜呢，便也谦虚地对他说道：“一点个人的看法罢了，人工智能的未来怎样也要看现实发展。 至于虚拟现实的发展，短期的未来发展我认为肯定还是主要依赖于三维实时图形显示、三维定位跟踪和触觉及嗅觉传感技术、人工智能技术、高速计算与并行计算技术以及人的行为学研究等多项关键技术的发展。 当然，有一点是非常重要的，那就是信息传递，所以最起码也要等到5g技术成熟之后才能有发展起来的希望。 不过，从长期来看，虚拟现实技术的发展还是要看脑机接口这种神经生物学与计算机相结合的结束。” 听周明后面说的脑机接口这种还不太现实的技术，陈文也没接着这个话题往下说，而是说了一些自己的事情。 脑机接口是指在人或动物大脑与外部设备之间创建的直接连接，实现脑与设备的信息交换。 其实这一概念早就有了，甚至在20世纪90年代以后就已经开始有阶段性成果出现了，现在在现实世界也有了一些应用。 但陈文之所以会觉得周明所说的脑机接口是个不太现实的技术，是因为周明所说的是将其应用于虚拟现实中，真想要实现科幻小说中那种脑机接口技术，让虚拟现实成为人类的第二个世界，单凭现在的技术还差远了，最起码生物学技术、计算机技术以及信息传递技术等都得再上升一个大台阶才行。 陈文觉得，周明所说的从长期来看的这个长期，最起码也是以百年为单位。 百年之后，你我最后都成为了一抔黄土，哪管的了那么远的未来。 “我照着周教授那篇论文中所说的一个方向，做了一点研究，没想到不过几个月的功夫就有了一点小小的成果。因此，我才知道周教授那篇论文的意义比我之前认为的还要大，所以我还想问问……”陈文成功的转移了话题。 原来陈文已经开始按照周明之前发表的那篇人工智能论文中所提到的一个小点进行了研究，而且还有了一点研究成果，难怪他会特意来找周明呢。 再看陈文身旁的陈云，周明估计他的情况应该和陈文一样。 就这样，他们这些人一边吃一边聊，直到吃完午饭都还没聊尽兴呢。 这些专家都是在各自领域颇有建树的，专业知识丰富，基础也是十分的扎实，周明虽然有着超越这个时代几十年的知识，但是他有的也只是未来几十年知识的一小部分知识，而且他以前模拟中的主要研究方向也是生物专业，因此对于这些专家们说的一些知识点，周明也有不会的，也有听不明白的。 对于那些自己不会的，周明也是虚心请教，认真听他们说。